В семидесятых годах в различных странах возникли обязательные нормы расчетных нагрузок. Во всех этих нормах расчетные нагрузки давались в виде равномерно распределенных. У нас первые нормы расчетных нагрузок были установлены для железнодорожных мостов в 1875 г.
Расчетные нагрузки были даны в виде таблицы равномерно распределенных нагрузок интенсивностью от 12 до 2,62 т/м соответственно для пролетов от 2 до 150 м. Расчетный поезд не указывался, но по имеющимся в литературе данным можно установить, что эти нагрузки являются эквивалентными поезду из трехосного паровоза весом 36 т, трехосного тендера 24 т и двухосных вагонов по 16 т.
Таким образом, расчеты по эквивалентным нагрузкам были узаконены, причем величина этих нагрузок принималась одинаковой для определения всех усилий.
С восьмидесятых годов прошлого столетия расчеты по эквивалентным нагрузкам начинают утрачивать свое господствующее значение, и в практику входят расчеты по сосредоточенным давлениям колес поезда. А если нужны будут маты для коров то мы подскажем где можно их купить с бесплатной доставкой.
Дело в том, что именно в это время получила развитие теория линий влияния. Впервые линии влияния были предложены Мором и Винклером независимо друг от друга.
В своей книге Die Lehre von der Elasticitat und Festigkeit, изданной в 1867 г., Винклер дал формулы для моментов и опорных реакций в заделанной балке при действии сосредоточенного груза на пролете и иллюстрировал эти формулы чертежами, т. е. фактически построил линии влияния.
Мор в своей статье Beitrag zuz Theorit der Holz und Eiseri Construction в 1868 г., разбирая вопрос о графическом определении изгибающих моментов и перерезывающих сил в неразрезной балке от одного сосредоточенного груза, получил графики, т. е. линии влияния. В начале параграфа он говорит следующее: Представляет интерес изучить, при каком положении возникает максимум (момента или поперечной силы) в каком-либо произвольном сечении. Все относящиеся сюда вопросы получат разрешение, если можно графически изобразить моменты и поперечные силы, которые возникают, если нагружена одна какая-либо точка балки, не нагруженной на остальном протяжении, так как из единичных грузов складывается всякая нагрузка. В этом и заключается принципиальная сторона расчетов по линиям влияния.